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संख्यात्मक क्षमता Previous Year Questions (PYQs)
Showing solved Previous Year Questions for Chapter: संख्यात्मक क्षमता
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2 और 3 बजे के बीच किस समय पर घड़ी की सुइयाँ एक साथ होंगी?
Detailed Explanation:
अवधारणा: घड़ी की सुइयाँ तब एक साथ होती हैं जब मिनट की सुई घंटे की सुई को पकड़ लेती है।
2:00 पर घंटे की सुई 60° पर है (2 × 30°/घंटा)। मिनट की सुई 6°/मिनट और घंटे की सुई 0.5°/मिनट की गति से चलती है।
t मिनट के बाद: 6t = 60 + 0.5t → 5.5t = 60 → t = 120/11 = 2 बजकर 1010/11 मिनट।
निम्नलिखित श्रृंखला में ? के स्थान पर क्या आना चाहिए?
117, 98, 80, 64, ?, 42
Detailed Explanation:
पैटर्न: श्रृंखला में कमी का अंतर प्रत्येक बार +1 से बढ़ता है।
अंतर: 117 → 98 में −19, 98 → 80 में −18, 80 → 64 में −16।
अगला अंतर: पैटर्न +1, +2, +3 की वृद्धि दिखाता है, इसलिए अगला −16 + 3 = −13 है।
लुप्त पद: 64 − 13 = 51।
सत्यापन: 51 → 42 में −9 (−13 से +4 की वृद्धि), जो पैटर्न की पुष्टि करता है।
यदि + का अर्थ ×, × का अर्थ −, ÷ का अर्थ + और − का अर्थ ÷ है, तो 175 − 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10 बराबर है:
Detailed Explanation:
दिए गए प्रतिस्थापन: − का अर्थ ÷, ÷ का अर्थ +, + का अर्थ ×, × का अर्थ −
मूल व्यंजक: 175 − 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10
प्रतिस्थापन के बाद: 175 ÷ 25 + 5 × 20 − 3 × 10
BODMAS लागू करें:
पहले भाग: 175 ÷ 25 = 7
गुणा: 5 × 20 = 100 और 3 × 10 = 30
जोड़ और घटाव: 7 + 100 − 30 = 77
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राहुल, सीमा से 3 गुना बड़ा है। लक्ष्मी, चार वर्ष पहले राहुल से दोगुनी उम्र की थी। चार वर्ष बाद, राहुल 31 वर्ष का होगा। सीमा और लक्ष्मी की वर्तमान आयु क्या है?
Detailed Explanation:
राहुल की वर्तमान आयु: 4 वर्ष बाद वह 31 वर्ष का होगा, इसलिए वर्तमान में 31 − 4 = 27 वर्ष।
सीमा की वर्तमान आयु: राहुल, सीमा से 3 गुना बड़ा है, इसलिए सीमा = 27 ÷ 3 = 9 वर्ष।
लक्ष्मी की वर्तमान आयु: चार वर्ष पहले राहुल 23 वर्ष (27 − 4) का था, और लक्ष्मी उससे दोगुनी = 46 वर्ष की थी। वर्तमान में लक्ष्मी = 46 + 4 = 50 वर्ष।
एक दिन में घड़ी की सुइयाँ कितनी बार एक साथ आती हैं?
Detailed Explanation:
अवधारणा: मिनट की सुई, घंटे की सुई से 12 गुना तेज चलती है।
एक 12 घंटे की अवधि में, सुइयाँ 11 बार एक साथ आती हैं (12:00, ~1:05, ~2:11, ~3:16, ~4:22, ~5:27, ~6:33, ~7:38, ~8:44, ~9:49, ~10:55 पर)।
अगली बार 12:00 पर मिलना अगले चक्र की शुरुआत है, इसलिए इसे दोबारा नहीं गिना जाता।
एक 24 घंटे के दिन में (दो 12 घंटे के चक्र): 11 × 2 = 22 बार मिलते हैं।
यदि ÷ का अर्थ +, − का अर्थ ÷, × का अर्थ −, और + का अर्थ × है, तो निम्नलिखित का मान क्या होगा:(36×4)−8×44+8×2+16÷1\frac{(36\times 4)-8\times 4}{4+8\times 2+16\div 1}
Detailed Explanation:
चरण 1 – संकेतों को बदलें: ÷ का मतलब +, − का मतलब ÷, × का मतलब −, + का मतलब × हो जाता है
अंश: (36×4)−8×4 बन जाता है (36−4)÷8−4 = 32÷8−4 = 4−4 = 0
हर: 4+8×2+16÷1 बन जाता है 4×8−2×16+1 = 32−32+1 = 1
अंतिम मान: 0÷1 = 0 (विकल्प 2)
यदि 1 फरवरी, 1996 बुधवार है, तो 3 मार्च, 1996 को कौन सा दिन होगा?
Detailed Explanation:
1996 एक लीप वर्ष है, इसलिए फरवरी में 29 दिन हैं।
1 फरवरी से 3 मार्च तक: फरवरी में (29 − 1) दिन + मार्च में 3 दिन = 31 दिन।
31 दिन = 4 सप्ताह + 3 दिन, इसलिए बुधवार + 3 दिन = शनिवार।
'DIARY' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द, चाहे वे अर्थहीन हों, बनाए जा सकते हैं?
Detailed Explanation:
'DIARY' शब्द में 5 भिन्न अक्षर हैं (D, I, A, R, Y)।
5 भिन्न अक्षरों के क्रमचय (व्यवस्था) की संख्या = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120।
चूंकि 120 विकल्प 1, 2, या 3 में से किसी में नहीं है, और विकल्प 4 में "उपर्युक्त में से एक से अधिक" कहा गया है (जो भी गलत है क्योंकि 24, 5, या 10 में से कोई भी 120 के बराबर नहीं है), सही उत्तर विकल्प 5: "उपर्युक्त में से कोई नहीं" है।
एक आयत का क्षेत्रफल 30 cm2 और परिमाप 26 cm है। इसकी भुजाएँ (cm में) हैं
Detailed Explanation:
माना लंबाई = l cm और चौड़ाई = b cm।
क्षेत्रफल समीकरण: l × b = 30
परिमाप समीकरण: 2(l + b) = 26 ⇒ l + b = 13
l + b = 13 से, b = 13 - l मिलता है। l × b = 30 में रखने पर:
l(13 - l) = 30 ⇒ 13l - l² = 30 ⇒ l² - 13l + 30 = 0
गुणनखंड करने पर: (l - 10)(l - 3) = 0 ⇒ l = 10 या l = 3
यदि l = 10 हो, तो b = 3; यदि l = 3 हो, तो b = 10।
भुजाएँ 10 cm और 3 cm हैं।
एक दुकानदार ₹400 अंकित मूल्य वाली वस्तु पर 10% छूट देता है। यदि वह 10% GST वसूलता है, तो वस्तु का अंतिम मूल्य है
Detailed Explanation:
अंकित मूल्य (MP) = ₹400
छूट (10%) = 400 का 10% = ₹40
छूट के बाद मूल्य = 400 - 40 = ₹360
GST (10%) छूट वाले मूल्य पर लगता है = 360 का 10% = ₹36
अंतिम मूल्य = 360 + 36 = ₹396
रेशमा अपनी संपत्ति का एक-चौथाई हिस्सा एक चैरिटी संगठन को दान करती है और शेष संपत्ति को अपने तीन बच्चों में बराबर बाँटती है। प्रत्येक बच्चे को संपत्ति का कौन सा हिस्सा मिलता है?
Detailed Explanation:
रेशमा 1/4 दान करती है, इसलिए 3/4 शेष बचता है।
तीन बच्चों में बराबर बाँटने पर: प्रत्येक बच्चे को (3/4) ÷ 3 = 3/12 = 1/4 कुल संपत्ति का हिस्सा मिलता है।
एक घड़ी को सुबह 6 बजे सही किया जाता है। यह 24 घंटों में 10 मिनट आगे बढ़ जाती है। अगले दिन सुबह 11 बजे घड़ी में जब समय होगा तो सही समय क्या होगा?
Detailed Explanation:
घड़ी 24 वास्तविक घंटों में 10 मिनट आगे बढ़ती है, अर्थात 24 वास्तविक घंटों में यह 24 घंटे 10 मिनट दिखाती है। सुबह 6 बजे से अगले दिन सुबह 11 बजे तक = तेज़ घड़ी में 29 घंटे।
यदि घड़ी 29 घंटे दिखाती है, तो वास्तविक समय = 29 ÷ (24 + 10/60) = 29 ÷ (1450/60) = (29 × 60)/1450 × 24 = 28 घंटे 48 मिनट। इसे सुबह 6 बजे में जोड़ने पर 10:48 पूर्वाह्न मिलता है।
अतः, सही समय 10 बजकर 48 मिनट है, जिससे विकल्प 1 सही उत्तर है।
5 और 6 के बीच किस समय घड़ी की दोनों सुइयाँ एक साथ होंगी?
Detailed Explanation:
घड़ी की घंटे और मिनट की सुइयाँ तब एक साथ होती हैं जब उनके बीच का कोण 0° हो। 5 बजे पर घंटे की सुई 150° (30° × 5) पर होती है। मिनट की सुई 6° प्रति मिनट और घंटे की सुई 0.5° प्रति मिनट चलती है, जिससे सापेक्ष गति 5.5° प्रति मिनट होती है।
150° के अंतर को पाटने के लिए: M = 150 ÷ 5.5 = 300/11 = 27³⁄₁₁ मिनट। यह सुइयों के संपाती होने के मानक सूत्र से भी प्राप्त किया जा सकता है: M = (60H)/11, जहाँ H = 5।
अतः, सुइयाँ 5 बजकर 27³⁄₁₁ मिनट पर एक साथ होती हैं, जिससे विकल्प 2 सही उत्तर है।
अनिल और सुमन मिलकर एक काम को 12 दिनों में कर सकते हैं, जिसे अनिल अकेले 20 दिनों में कर सकता है। यदि सुमन को यह काम अकेले करना हो, तो उसे लगेंगे
Detailed Explanation:
अनिल की दर: 1/20 काम प्रति दिन। एक साथ दर: 1/12 काम प्रति दिन। सुमन की दर = 1/12 − 1/20 = (5−3)/60 = 2/60 = 1/30 काम प्रति दिन।
वैकल्पिक रूप से, संयुक्त कार्य सूत्र का उपयोग करते हुए: (20×y)/(20+y) = 12 → 20y = 240 + 12y → 8y = 240 → y = 30।
अतः, सुमन अकेले 30 दिन लेगा, जिससे विकल्प 3 सही उत्तर है।
55 छात्रों की एक कक्षा में, 34 क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और 26 बैडमिंटन खेलना पसंद करते हैं। साथ ही, प्रत्येक छात्र कम से कम दो खेलों में से एक खेलना पसंद करता है। कितने छात्र क्रिकेट और बैडमिंटन दोनों खेलना पसंद करते हैं?
Detailed Explanation:
समुच्चय सिद्धांत सूत्र लागू करें: कुल = क्रिकेट + बैडमिंटन − दोनों। दिया गया है कि कुल 55 छात्र हैं, 34 क्रिकेट पसंद करते हैं, 26 बैडमिंटन पसंद करते हैं, और प्रत्येक छात्र कम से कम एक खेल खेलता है।
मान रखें: 55 = 34 + 26 − दोनों ⇒ दोनों = 60 − 55 = 5 छात्र।
अतः, 5 छात्र दोनों खेल पसंद करते हैं, विकल्प 2 सही उत्तर है।