BPSC CCE Prelims
क्षेत्रमिति Previous Year Questions (PYQs)
Practice solved questions for क्षेत्रमिति with detailed step-by-step solutions, key insights, and trend analysis for BPSC CCE PRELIMS.
Solved Previous Year Questions
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एक आयत का क्षेत्रफल 30 cm2 और परिमाप 26 cm है। इसकी भुजाएँ (cm में) हैं
Detailed Explanation:
माना लंबाई = l cm और चौड़ाई = b cm।
क्षेत्रफल समीकरण: l × b = 30
परिमाप समीकरण: 2(l + b) = 26 ⇒ l + b = 13
l + b = 13 से, b = 13 - l मिलता है। l × b = 30 में रखने पर:
l(13 - l) = 30 ⇒ 13l - l² = 30 ⇒ l² - 13l + 30 = 0
गुणनखंड करने पर: (l - 10)(l - 3) = 0 ⇒ l = 10 या l = 3
यदि l = 10 हो, तो b = 3; यदि l = 3 हो, तो b = 10।
भुजाएँ 10 cm और 3 cm हैं।
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 10 सेमी और 24 सेमी है। इसका परिमाप है
Detailed Explanation:
समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। अर्द्ध-विकर्ण: 5 सेमी और 12 सेमी।
पाइथागोरस प्रमेय से: भुजा = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 सेमी।
परिमाप = 4 × 13 = 52 सेमी।
अतः, विकल्प 1 सही उत्तर है।
एक समचतुर्भुज की परिमाप 52 मीटर है और इसका छोटा विकर्ण 10 मीटर है। बड़े विकर्ण की लंबाई है
Detailed Explanation:
समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं। परिमाप 52 मीटर होने पर, प्रत्येक भुजा = 52 ÷ 4 = 13 मीटर। समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, जिससे चार समकोण त्रिभुज बनते हैं।
छोटे विकर्ण का आधा = 10 ÷ 2 = 5 मीटर और भुजा = 13 मीटर लेते हुए, पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर: बड़े विकर्ण का आधा = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 मीटर। पूर्ण बड़ा विकर्ण = 12 × 2 = 24 मीटर।
अतः, बड़ा विकर्ण 24 मीटर है, जिससे विकल्प 4 सही उत्तर है।
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