Detailed Explanation:

घड़ी की घंटे और मिनट की सुइयाँ तब एक साथ होती हैं जब उनके बीच का कोण 0° हो। 5 बजे पर घंटे की सुई 150° (30° × 5) पर होती है। मिनट की सुई 6° प्रति मिनट और घंटे की सुई 0.5° प्रति मिनट चलती है, जिससे सापेक्ष गति 5.5° प्रति मिनट होती है।

150° के अंतर को पाटने के लिए: M = 150 ÷ 5.5 = 300/11 = 27³⁄₁₁ मिनट। यह सुइयों के संपाती होने के मानक सूत्र से भी प्राप्त किया जा सकता है: M = (60H)/11, जहाँ H = 5।

अतः, सुइयाँ 5 बजकर 27³⁄₁₁ मिनट पर एक साथ होती हैं, जिससे विकल्प 2 सही उत्तर है।