Detailed Explanation:

n = 1 के लिए परीक्षण: (3⁴ − 4³) = (81 − 64) = 17। यह 17 से विभाज्यता की पुष्टि करता है, लेकिन 7 से नहीं (17 ÷ 7 शेषफल 3 देता है)।

n = 2 के लिए परीक्षण: (3¹⁶ − 4⁶) = (43,046,721 − 4,096) = 43,042,625। फर्मा की लघु प्रमेय और द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए: 3⁴ⁿ ≡ 81ⁿ और 4³ⁿ ≡ 64ⁿ। मापांक अंकगणित द्वारा, (3⁴ⁿ − 4³ⁿ) सभी धनात्मक पूर्णांक n के लिए सदैव 112 = 16 × 7 से विभाज्य होता है।

अतः, व्यंजक सदैव 112 से विभाज्य है, जिससे विकल्प 3 सही उत्तर है।