$X$ और $Y$ दो धावक हैं जो एक ही वृत्ताकार ट्रैक पर समान अवधि के लिए दौड़ते हैं। उन्होंने एक ही समय पर एक ही दिशा में समान गति से दौड़ना शुरू किया। जब $X$ ने $7$ चक्कर पूरे किए, तो $Y$ ने ठीक $5$ चक्कर पूरे किए। $5$ चक्कर पूरे करने के बाद, $Y$ ने अपनी दिशा बदल दी और विपरीत दिशा में अपनी पहले की गति से दोगुनी गति से दौड़ना शुरू कर दिया। दूसरी ओर, $X$ समान गति से दौड़ता रहा। उन्होंने दौड़ना तब बंद किया जब $X$ ने ठीक $21$ चक्कर पूरे कर लिए। दौड़ना शुरू करने के बाद और अंत में रुकने से पहले $X$ और $Y$ कितनी बार मिले?
Detailed Explanation:
चरण 1 (समान दिशा): जब X 7 चक्कर पूरे करता है, तो Y 5 चक्कर पूरे करता है समय T में। गति अनुपात 7:5 है। सापेक्ष गति = 7 − 5 = 2 चक्कर/T। समय T में, वे 2 बार मिलते हैं (t = 0.5T और t = T पर)।
चरण 2 (विपरीत दिशा): Y के 5 चक्कर पूरे करने के बाद, वह दिशा बदलता है और अपनी गति दोगुनी करके 10 चक्कर/T कर लेता है। X जारी रखता है 7 चक्कर/T पर। सापेक्ष गति = 7 + 10 = 17 चक्कर/T। X दौड़ता है 21 − 7 = 14 और चक्कर समय 2T में। चरण 2 में मुलाकातें = 17 × 2 = 34 बार।
अतः, शुरुआत के बाद और अंतिम रुकने से पहले कुल मुलाकातें = 2 + 33 = 35 (अंतिम रुकने पर मुलाकात को छोड़कर), विकल्प 1 सही उत्तर है।
Question 3 of 5 समय, चाल एवं दूरी
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