एक ट्रेन को 800 किमी की यात्रा पूरी करनी है। यदि उसे कोई छोटी दुर्घटना होती है, तो उसकी गति मौजूदा गति की आधी हो जाती है। यदि कोई यांत्रिक खराबी होती है, तो गति मौजूदा गति की एक-चौथाई हो जाती है। रास्ते में, ट्रेन को 200 किमी के बाद एक छोटी दुर्घटना होती है; और उसके 400 किमी बाद, उसमें यांत्रिक खराबी आ जाती है। यदि ट्रेन में यांत्रिक खराबी 200 किमी के बाद आई होती और छोटी दुर्घटना उसके 400 किमी बाद हुई होती, तो उसे अपने गंतव्य तक पहुँचने में 4 घंटे अधिक लगते। ट्रेन की मूल गति किमी प्रति घंटे में क्या थी?

Question

Accepted Answer

$200$

Explanation: माना मूल गति v किमी/घंटा है। यात्रा 800 किमी है जो खंडों में विभाजित है: 0–200 किमी, 200–600 किमी, 600–800 किमी। गति में कमी मौजूदा (वर्तमान) गति पर लागू होती है। स्थिति 1: 200 किमी पर छोटी दुर्घटना (गति → v/2), 600 किमी पर यांत्रिक खराबी (गति → v/2 × 1/4 = v/8)। समय = 200/v + 400/(v/2) + 200/(v/8) = 200/v + 800/v + 1600/v = 2600/v घंटे। स्थिति 2: 200 किमी पर यांत्रिक खराबी (गति → v/4), 600 किमी पर छोटी दुर्घटना (गति → v/4 × 1/2 = v/8)। समय = 200/v + 400/(v/4) + 200/(v/8) = 200/v + 1600/v + 1600/v = 3400/v घंटे। दिया गया: स्थिति 2 में 4 घंटे अधिक लगते हैं। अतः, 3400/v - 2600/v = 4 → 800/v = 4 → v = 200 किमी/घंटा। अतः, मूल गति 200 किमी/घंटा थी, जो विकल्प 1 को सही उत्तर बनाता है।

Detailed Explanation:

Question 4 of 5 समय, चाल एवं दूरी

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