तीन प्रकार की आयताकार टाइलें हैं: 3'*3', 3'*7' और 3'*11'। इन टाइलों का उपयोग करके 3'*100' आयामों के आयताकार आकार के एक क्षेत्र को बिना तोड़े ढकना है। यदि x और y क्रमशः विभिन्न आकारों की टाइलों की अधिकतम और न्यूनतम संख्याएँ हैं जिनका उपयोग क्षेत्र को पूर्णतः ढकने के लिए किया जा सकता है, तो x - y है
Detailed Explanation:
क्षेत्र 3' × 100' को टाइलों 3' × 3', 3' × 7', और 3' × 11' से ढकना है। सभी टाइलों की चौड़ाई 3' है, इसलिए वे लंबाई के साथ फिट होती हैं, समीकरण 3a + 7b + 11c = 100 देती है।
अधिकतम टाइलें (x): सबसे छोटी टाइलों का उपयोग करें। 31 टाइलें 3' की से 93' मिलता है, 7' शेष बचता है जिसके लिए 1 टाइल 7' की। कुल = 32 टाइलें। न्यूनतम टाइलें (y): सबसे बड़ी टाइलों का उपयोग करें। 8 टाइलें 11' की से 88' मिलता है, 12' शेष बचता है जिसके लिए 4 टाइलें 3' की। कुल = 12 टाइलें।
अतः, x − y = 32 − 12 = 20, विकल्प 1 सही उत्तर है।
Question 5 of 7 महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य
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