चार प्रकार के बाट हैं, अर्थात् $1$ kg, $2$ kg, $5$ kg और $10$ kg। $20$ kg को मापने के लिए अधिकतम कितने विभिन्न तरीके हो सकते हैं, यदि मापन करते समय कम से कम आठ लेकिन ग्यारह से अधिक नहीं $1$ kg के बाटों का उपयोग करना है?
Detailed Explanation:
हमें a + 2b + 5c + 10d = 20 चाहिए जहाँ a ∈ {8, 9, 10, 11} (1 kg बाट) और b, c, d ≥ 0 (2 kg, 5 kg, 10 kg बाट)।
स्थिति a = 8: 2b + 5c + 10d = 12 → (b,c,d) = (6,0,0), (1,2,0), (1,0,1) → 3 तरीके
स्थिति a = 9: 2b + 5c + 10d = 11 (विषम, अतः c विषम) → (b,c,d) = (3,1,0) → 1 तरीका
स्थिति a = 10: 2b + 5c + 10d = 10 → (b,c,d) = (5,0,0), (0,2,0), (0,0,1) → 3 तरीके
स्थिति a = 11: 2b + 5c + 10d = 9 (विषम, अतः c विषम) → (b,c,d) = (2,1,0) → 1 तरीका
अतः, कुल = 3 + 1 + 3 + 1 = 8, विकल्प 2 सही उत्तर है।
Question 7 of 7 महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य
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