एक मेज का शीर्ष आयताकार है और इसकी विमाएँ $6' \times 10'$ हैं। मेज के शीर्ष के दो आयताकार भागों को नीले रंग से रंगा गया है; इन दोनों भागों की विमाएँ $2.5' \times 8'$ हैं और उनमें से प्रत्येक की मेज के शीर्ष के किनारों के साथ ठीक दो भुजाएँ समान हैं। यदि मेज जमीन पर स्थिर है और मेज के शीर्ष का शेष भाग सफेद रंग से रंगा गया है, तो ऊपर से देखने पर कितने विभिन्न पैटर्न संभव हैं?
Detailed Explanation:
मेज 6' × 10' (स्थिर अभिविन्यास) है। प्रत्येक नीला आयत 2.5' × 8' है और मेज के किनारों के साथ ठीक दो भुजाएँ समान हैं—अर्थात् प्रत्येक नीला आयत एक कोने में होना चाहिए। 8' भुजा को 10' किनारे के साथ और 2.5' भुजा को 6' किनारे के साथ संरेखित होना चाहिए।
4 कोने की स्थितियाँ हैं। चूंकि दो नीले आयत रखे गए हैं, हम वैध गैर-अतिव्यापी जोड़ों का मूल्यांकन करते हैं: समान लंबी/छोटी भुजा पर आसन्न कोने अतिव्यापी होते हैं (नीचे-बाएं + नीचे-दाएं, या ऊपर-बाएं + ऊपर-दाएं)। विपरीत या विकर्ण कोने की जोड़ियाँ अतिव्यापी नहीं होतीं: (नीचे-बाएं + ऊपर-बाएं), (नीचे-दाएं + ऊपर-दाएं), (नीचे-बाएं + ऊपर-दाएं), (नीचे-दाएं + ऊपर-बाएं)।
अतः, 4 विशिष्ट गैर-अतिव्यापी पैटर्न संभव हैं, जो विकल्प 2 को सही उत्तर बनाता है।
Question 2 of 2 आंकड़ा विश्लेषण
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