दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए, उनमें से कौन बड़ा है? कथन I : $x^2 < y < 1$ कथन II : $y < \sqrt{x} < 1$
Detailed Explanation:
कथन I अकेले: x² < y < 1 से y, x² और 1 के बीच कहीं भी हो सकता है। x = 0.5 के लिए, y = 0.3 देता है x > y; x = 0.5 के लिए, y = 0.9 देता है y > x। अपर्याप्त।
कथन II अकेले: y < √x < 1 से x ∈ (0,1) आवश्यक है लेकिन संबंध निश्चित नहीं होता। x = 0.25, y = 0.4 के लिए y > x; x = 0.81, y = 0.1 के लिए x > y। अपर्याप्त।
दोनों एक साथ: x² < y < √x जहाँ x ∈ (0,1)। चूंकि x ∈ (0,1) के लिए x² < x < √x होता है, y अभी भी x के दोनों ओर हो सकता है। उदाहरण: x = 0.25, y = 0.1 → x > y; x = 0.25, y = 0.4 → y > x। दोनों शर्तें पूरी होती हैं लेकिन संबंध अस्पष्ट रहता है।
अतः, दोनों कथनों का उपयोग करके भी प्रश्न का उत्तर नहीं दिया जा सकता, इसलिए विकल्प 4 सही उत्तर है।
Question 1 of 2 आंकड़ा विश्लेषण
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