Detailed Explanation:

हमें यह निर्धारित करना है कि क्या x सम है।

• कथन I (x²y² सम है): x या y में से कम से कम एक सम है, लेकिन x विषम (y सम) या सम (y विषम/सम) हो सकता है — अकेले अपर्याप्त।
• कथन II (1 + x² + y² विषम है): x² + y² सम होना चाहिए, इसलिए x और y की समानता समान है (दोनों सम या दोनों विषम) — अकेले अपर्याप्त।
• दोनों को मिलाकर: कम से कम एक सम है (कथन I) और दोनों की समानता समान है (कथन II) → x और y दोनों सम होने चाहिए।
• अतः, दोनों कथन एक साथ यह निर्धारित करते हैं कि x सम है, विकल्प 3 सही उत्तर है।