यदि दो भिन्न संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल उन संख्याओं में से एक का घन हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
I. संख्याओं का अंतर एक सम संख्या है। II. संख्याओं में से एक पूर्ण वर्ग है।
नीचे दिए गए कूट का उपयोग करके उत्तर का चयन करें।
Detailed Explanation:
माना दो भिन्न संख्याएँ a और b हैं। HCF × LCM = a × b का उपयोग करते हुए, और दिया गया है कि यह गुणनफल एक संख्या के घन (मान लीजिए a³) के बराबर है: a × b = a³, अतः b = a²।
कथन I: अंतर = a² − a = a(a − 1), दो क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल, जो हमेशा सम होता है। ✓
कथन II: एक संख्या a² है, जो एक पूर्ण वर्ग है। ✓
अतः, कथन I और II दोनों सही हैं, जिससे विकल्प 3 सही उत्तर है।
Question 3 of 7 महत्तम समापवर्तक एवं लघुत्तम समापवर्त्य
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