सतत भिन्न $2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\cdots}}}$ का मान है

Question

Accepted Answer

1

Explanation: माना सतत भिन्न का मान x है। यह भिन्न x = 2 - 1/x के रूप में लिखी जा सकती है क्योंकि पैटर्न अनंत बार दोहराया जाता है। दोनों पक्षों को x से गुणा करने पर: x² = 2x - 1, जो पुनर्व्यवस्थित होकर x² - 2x + 1 = 0 बनता है। गुणनखंड करने पर (x - 1)² = 0 मिलता है, अतः x = 1। अतः, सतत भिन्न का मान 1 है, जो विकल्प 1 को सही उत्तर बनाता है।

Detailed Explanation:

Question 3 of 3 प्रतिशत, अनुपात, औसत

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