Detailed Explanation:

कथन 1 — सही। LLMs इनपुट संदर्भ का विश्लेषण करके अगले संभावित शब्द (टोकन) के लिए सांख्यिकीय संभाव्यता वितरण की गणना करते हैं। अपने मूल रूप (greedy decoding) में, वे सर्वाधिक संभाव्यता वाले शब्द को चुनते हैं। यद्यपि वास्तविक अनुप्रयोगों में नियंत्रित यादृच्छिकता (top-k sampling, temperature scaling) का उपयोग होता है, मूल तंत्र संभाव्यता-आधारित चयन है।

कथन 2 — सही। LLM प्रशिक्षण गणितीय अनुकूलन पर निर्भर है:

• Stochastic Gradient Descent (SGD) और backpropagation जैसे एल्गोरिदम अरबों मॉडल पैरामीटर को पुनरावृत्त रूप से समायोजित करते हैं
• स्पष्ट लक्ष्य एक "loss function" को न्यूनतम करना है — जो प्रशिक्षण डेटा की तुलना में भविष्यवाणी त्रुटियों का गणितीय माप है

कथन 3 — गलत। LLMs निष्पक्ष आउटपुट नहीं देते। चूँकि वे विशाल मानव-निर्मित डेटासेट (इंटरनेट टेक्स्ट) से सीखते हैं, इसलिए वे प्रशिक्षण डेटा में मौजूद ऐतिहासिक और सामाजिक पूर्वाग्रहों — जैसे लिंग, नस्लीय और सांस्कृतिक रूढ़िवादिता — को विरासत में लेते, प्रतिबिंबित करते और कभी-कभी बढ़ा-चढ़ाकर प्रस्तुत करते हैं।

मुख्य ट्रिक: कथन 3 में "निष्पक्ष" जैसे पूर्ण शब्द का प्रयोग — यह UPSC का क्लासिक संकेत है। मानव डेटा पर प्रशिक्षित कोई भी AI मॉडल पूरी तरह निष्पक्ष नहीं हो सकता।