Detailed Explanation:

संख्या 4x5y790 के 11 से विभाज्य होने के लिए, एकांतर अंक योग नियम लागू करें: (दाएं से विषम स्थान के अंकों का योग) − (दाएं से सम स्थान के अंकों का योग) 11 से विभाज्य होना चाहिए।

विषम स्थान (दाएं से): 0, 7, 5, 4 → योग = 16। सम स्थान: 9, y, x → योग = x + y + 9। अतः, 16 − (x + y + 9) = 7 − (x + y) को 11 से विभाज्य होना चाहिए।

चूँकि x, y अंक हैं (0–9), x + y ∈ [0, 18], इसलिए 7 − (x + y) ∈ [−11, 7]। इस परास में 11 के गुणज केवल 0 और −11 हैं। यदि 7 − (x + y) = 0 → x + y = 7; यदि 7 − (x + y) = −11 → x + y = 18। दोनों मामलों में, (x + y) mod 11 = 7।

अतः, x + y को 11 से विभाजित करने पर शेषफल 7 है, जिससे विकल्प 4 सही उत्तर है।