एक ठोस वस्तु पर एक कट वस्तु को दो भागों में विभाजित करता है जहाँ इस प्रकार उत्पन्न नई सतहें समतल होती हैं। दूसरी ओर, एक ही कट का उपयोग एक समय में एक से अधिक वस्तुओं को काटने के लिए किया जा सकता है। एक प्रयोग में, $n$ कट लगाने से उत्पन्न टुकड़ों की कुल संख्या को $x_n$ से दर्शाया जाता है। यह प्रयोग एक ठोस घन पर किया जाता है जहाँ प्रत्येक कट के बाद टुकड़े अपनी जगह पर रहते हैं। इस प्रयोग में, यदि तीसरे कट के बाद, टुकड़े समान हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा $x_4$ के लिए संभावित मान नहीं है?
Detailed Explanation:
तीन कट से समान टुकड़े उत्पन्न होने के बाद, चौथा कट उन टुकड़ों की संख्या से कुल में वृद्धि करता है जिन्हें वह काटता है: x₄ = x₃ + (4th समतल द्वारा काटे गए टुकड़े)।
x₄ = 5 के लिए: तीन समानांतर कट से 4 समान स्लैब बनते हैं; 4th कट 1 स्लैब को काटता है → 4+1=5। x₄ = 8 के लिए: वही 4 स्लैब, 4th कट सभी 4 को काटता है → 4+4=8। x₄ = 12 के लिए: तीन कट से 6 समान टुकड़े बनते हैं; 4th कट सभी 6 को काटता है → 6+6=12। x₄ = 16 के लिए: x₃=8 (2×2×2 घन व्यवस्था) और 4th कट सभी 8 टुकड़ों को काटता है। लेकिन, एक समतल 2×2×2 व्यवस्था में सभी 8 कोने वाले घनों के आंतरिक भागों से एक साथ नहीं गुजर सकता।
अतः, 16 ज्यामितीय रूप से असंभव है, जिससे विकल्प 1 सही उत्तर है।
Question 1 of 1 तार्किक निष्कर्षण
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