Detailed Explanation:

विजयनगर साम्राज्य की स्थापना 1336 ई. में भाइयों हरिहर प्रथम और बुक्का राय प्रथम ने अपने गुरु विद्यारण्य के मार्गदर्शन में की थी। उन्होंने पतनशील होयसल वंश से स्वतंत्रता की घोषणा के बाद इस साम्राज्य की स्थापना की।

देव राय प्रथम (1406–1422) और कृष्णदेव राय (1509–1529) बाद के शासक थे जिन्होंने साम्राज्य का विस्तार और मजबूती प्रदान की। वीर नरसिंह राय (1503–1509) ने विजयनगर के भीतर तुलुव वंश की स्थापना की लेकिन साम्राज्य की स्थापना नहीं की।

अतः, हरिहर-बुक्का साम्राज्य के संस्थापक थे, जिससे विकल्प 3 सही उत्तर है।