Detailed Explanation:

विजयालय ने मुत्तरैयर सरदारों से तंजावुर पर कब्जा करके लगभग 850 ई. में मध्यकालीन चोल वंश की स्थापना की और इसे अपनी राजधानी बनाया।

करिकाल प्रारंभिक संगम युग के चोल राजा थे (लगभग दूसरी शताब्दी ई.), न कि मध्यकालीन वंश के संस्थापक। आदित्य I विजयालय के पुत्र थे जिन्होंने राज्य का विस्तार किया, और राजराज I बाद के सम्राट थे जिन्होंने बृहदेश्वर मंदिर बनवाया।

अतः, विजयालय मध्यकालीन चोल वंश के संस्थापक होने के कारण विकल्प 1 सही उत्तर है।